正确答案:
为工程项目制定计划,一般不可能在最初的方案中就得到最经济合理的指标。为此,在初始方案制定后,通常需要对计划进行调整,使方案不断优化,时间——费用优化即是网络优化的重要内容之一,时间——费用优化是综合考虑工期和费用两者之间的关系,寻求以最低的工程总费用获得最佳工期的一种方法。
在时间——费用优化中,假设活动的完成时间和活动的相应费用之间存在一定的关系。与工程的各项活动直接有关的费用称为直接费用,加快某项活动的进度,即赶工要引起直接费用的增加;另外维持工程需要一定的费用,称为间接费用,它与各项活动没有直接的关系,缩短或延长总工期会相应减少或增加这一费用的支出。下面结合例题说明时间——费用优化的方法。
例:工程项目的网络计划如图1所示,工程间接费用为每周1000元,各项活动的时间与费用数据如图所附。分析求解时间——费用优化方案。
图1 例1的网络图 注:值的单位为周c值的单位为千元
(1)确定各项活动的赶工费用变化率α,见表1。α表示将活动加快单位时间所增加的费用,即α=(cg-cz)/(tz-tg)
表 赶工费用变化率计算表 (2)计算正常条件下网络的时间参数(见图2),确定关键路线和总工期,计算正常直接费用、正常间接费用和正常总费用。
图2 正常条件下结点时间参数的计算 本例中正常条件下关键路线为①→②→④→⑥→⑦,正常总工期为26周。正常直接费用等于全部活动的正常费用之和,本例中为31000元。正常间接费用等于单位工期的间接费用与总工期的乘积。本例中为26000元。正常总费用为以上两项费用之和,本例中为57000元。
(3)压缩关键路线上赶工费用变化率最小的活动时间,以达到减少工程总费用的目的。在选择压缩某项活动时,既要满足赶工时间的限制,又要考虑到网络图中和该活动并列的各活动时差数的限制,因此应取两者中的最小时间作为压缩值。当网络中出现两条以上的关键路线时,要同时压缩这些关键路线上的活动时间。当工程直接费用的增加将大于间接费用的减少时,优化过程结束。
本例优化过程如表2所示。
表2 时间——费用优化过程计算 由以上数据可知,经过时间——费用优化后,工程的最低总费用为55490元,相应的最佳总工期为20周。
解析:
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