2020年某地区镀锌钢板需求量预测。2015年某地区镀锌钢板消费量为22.12万吨，其主要应用于家电业、轻工业和汽车工业等行业，2006-2015年当地镀锌钢板消费量及同期第二产业产值如下表所示。按照该地区“十三五”规划，“十三五”期间地方第二产业增长速度预计为7%。用一元线性回归方法预测2020年当地镀锌钢板的需求量。

2006-2015年某地镀锌钢板消费量与第二产业产值表

正确答案：

（1）建立回归模型。经过分析，发现该地区镀锌钢板消费量与第二产业产值之间存在线性关系，将镀锌钢板设为因变量y，以第二产业产值为自变量x，建立一元回归模型：

y=a+bx

（2）计算参数。采用最小二乘法，计算出相关参数：

（3）相关检验。

在α=0.05时，自由度=n-2=10-2=8，查相关系数表，得R0.05=0.632。

因为R=0.978>0.632=R0.05，故在α=0.05的显著性检验水平上，检验通过，说明第二产业产值与镀锌钢板需求量线性关系合理。相关计算见下表。

注：本表尾数误差系计算机自动圆整所致，因而手算结果与机算会有误差。

（4）t检验。

在α=0.05时，自由度=n-2=10-2=8，查t检验表，得t（α/2，8）=t（0.025，8）=2.306。

因为tb=13.309>2.306=t（0.025，8），故在α=0.05的显著性检验水平上，t检验通过，说明第二产业产值与镀锌钢板需求量线性关系明显。

年当地第二产业年增长速度为7%，则2020年地区第二产业产值将达到：

x（2020）=（1+r）5×x2015=（1+7%）5X2.835=3.976（千亿元）

于是，2020年当地镀锌钢板需求点预测为：

y（2020）=a+bx（2020）=-14.23+12.869×3.976=36.94（万吨）

区间预测：

于是，在α=0.05的显著性检验水平上，2020年镀锌钢板需求量的置信区间为：

即有95%的可能性在（32.31，41.57）的区间内。

(知识点：线性回归分析)

解析：

（1）建立回归模型。经过分析，发现该地区镀锌钢板消费量与第二产业产值之间存在线性关系，将镀锌钢板设为因变量y，以第二产业产值为自变量x，建立一元回归模型：

y=a+bx

（2）计算参数。采用最小二乘法，计算出相关参数：

（3）相关检验。

在α=0.05时，自由度=n-2=10-2=8，查相关系数表，得R0.05=0.632。

因为R=0.978>0.632=R0.05，故在α=0.05的显著性检验水平上，检验通过，说明第二产业产值与镀锌钢板需求量线性关系合理。相关计算见下表。

注：本表尾数误差系计算机自动圆整所致，因而手算结果与机算会有误差。

（4）t检验。

在α=0.05时，自由度=n-2=10-2=8，查t检验表，得t（α/2，8）=t（0.025，8）=2.306。

因为tb=13.309>2.306=t（0.025，8），故在α=0.05的显著性检验水平上，t检验通过，说明第二产业产值与镀锌钢板需求量线性关系明显。

年当地第二产业年增长速度为7%，则2020年地区第二产业产值将达到：

x（2020）=（1+r）5×x2015=（1+7%）5X2.835=3.976（千亿元）

于是，2020年当地镀锌钢板需求点预测为：

y（2020）=a+bx（2020）=-14.23+12.869×3.976=36.94（万吨）

区间预测：

于是，在α=0.05的显著性检验水平上，2020年镀锌钢板需求量的置信区间为：

即有95%的可能性在（32.31，41.57）的区间内。

(知识点：线性回归分析)