如图所示,已知A1B1C1-ABC是正三棱柱,D是AC的中点,,求二面角D-BCl-C的度数.
发布日期:2021-03-17
试题解析
三棱柱
在几何学中,三棱柱是一种柱体,底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种。三棱柱是一种五面体,且有一组平行面,即两个面互相平行,而其他三个表面的法线在同一平面上(不一定是平行的面)。 这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点,故又称截角三面体,另外,因为正三棱柱具有对称性,且由2种正多边形组成,因此有人称正三棱柱为半正五面体。一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。
- 中文名
-
三棱柱
- 顶面形状
-
三角形
- 底面形状
-
三角形
- 外文名
-
triangular prism
- 侧面形状
-
平行四边形
- 应用领域
-
数理科学
情史
《情史》是由蒋蒋作词、作曲,孙子涵演唱的歌曲,发行于2021年8月10日,收录于同名专辑《情史》中。
- 中文名
-
情史
- 歌曲时长
-
3分32秒
- 谱曲
-
蒋蒋
- 发行日期
-
2021年8月10日
- 所属专辑
-
情史
- 填词
-
蒋蒋
- 编曲
-
伍华
- 歌曲语言
-
普通话
是正
是正,读音shì zhèng,汉语词语,意思是订正,校正。
- 中文名
-
是正
- 注音
-
ㄕㄧˋ ㄓㄥˋ
- 拼音
-
shì zhèng
- 解释
-
订正,校正
正确答案:
如下图所示,连接B1C交BC于点E,则E是BlC的中点,连接DE.
因为D是AC的中点,
;
作于F,由于
A1B1C1-ABC是正三棱柱故
平面ABC⊥平面BB1C1C,DF⊥平面BCC1连接EF,则;
由三垂线定理的逆定理知
是二面角D-BCl-C的平面角.
设其大小为a,设底面正三角形的边长为1,
则正三角形的高为.
∵D是AC的中点,.
设BC的中点为G,连接EG,
∵正三棱柱的侧面是矩形,∴EB=EC,
从而
在Rt△EBF中,由平而几何的射影定理知
即所求二面角D-BCl-C的度数是45°.
解析:
暂无解析
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