问答题
设f（x）在[a，b]上有二阶连续导函数，若f′（a）＝f′（b）＝0，证明：在（a，b）内至少存在一点ξ，使|f（b）－f（a）|≤|f″（ξ）|（b－a）2/4。
发布日期：2021-06-20
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试题解析
导函数
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。
- 中文名
- 导函数
- 几何意义
- 表函数上一点在该点处切线的斜率
- 应用学科
- 数学
- 外文名
- derivative function
- 单调性
- y'>0，原函数是增函数
- 应用领域
- 函数
上有
《上有》是当代诗人卢青山创作的一首诗。
- 作品名称
- 上有
- 创作年代
- 当代
- 作者
- 卢青山
- 作品体裁
- 诗
连续
在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。常用的连续性的最根本定义是在拓扑学中的定义，在条目连续函数 (拓扑学)中会有详细论述。在序理论特别是域理论中，有从这个基础概念中得出的另一种抽象的连续性：斯科特连续性。
- 中文名
- 连续
- 最早出现
- 数学分析
- 外文名
- Continuity
- 推广
- 点集拓扑
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设函数f（x）在[a，b]上有二阶连续导数，证明：必∃ξ∈[a，b]使
设f（x）在[a，b]上有二阶连续导函数，若f′（a）＝f′（b）＝0，证明：在（a，b）内至少存在一点ξ，使|f（b）－f（a）|≤|f″（ξ）|（b－a）2...
设函数f（x）在[a，b]上有二阶连续导数，证明：必∃ξ∈[a，b]使
设f（x）有二阶连续导数，且f′（0）＝0，则（ ）。
设，其中f具有连续二阶偏导数，求
设f（x）有二阶连续导数，且f′（0）＝0，则（ ）。
（ ）.（其中f有二阶连续导数）
设具有二阶连续导数，则____.
设z＝f（x，y），φ（x，y）＝0，其中f和φ对x、y具有二阶连续偏导数且φy′≠0，求z对x的二阶导数。