氢键效应(X-H)
设函数f(x)处处可导,且有f′(0)=1,并对任何实数x和h,恒有f(x+h)=f(x)+f(h)+2hx,则f′(x)=____。
设函数f(x)处处可导,且有f′(0)=1,并对任何实数x和h,恒有f(x+h)=f(x)+f(h)+2hx,则f′(x)=____。
已知f(x)在(-∞,+∞)内有三阶连续导数,并且当h≠0时,[f(x+h)-f(x)]/h=f′(x+h/2)。证明:必存在常数a、b、c,使f(x)=a+bx+cx2。
已知f(x)在(-∞,+∞)内有三阶连续导数,并且当h≠0时,[f(x+h)-f(x)]/h=f′(x+h/2)。证明:必存在常数a、b、c,使f(x)=a+bx+cx2。