2024公共基础历年真题04-09

1、设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（　　）。（单选题）

A. 矩阵A的任意两个列向量线性相关

B. 矩阵A的任意两个列向量线性无关

C. 矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合

D. 矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合

试题答案：D

2、下列结论中正确的是（　　）。（单选题）

A. 矩阵A的行秩与列秩可以不等

B. 秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零

C. 若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零

D. 秩为r的矩阵中，不存在等于零的r－1阶子式

试题答案：C

3、图示等边角钢制成的悬臂梁AB，C点为截面形心，x为该梁轴线，y′、z′为形心主轴。集中力F竖直向下，作用线过形心，则梁将发生以下哪种变化？（　　）
题66图（单选题）

A. xy平面内的平面弯曲

B. 扭转和xy平面内的平面弯曲

C. xy′和xz′平面内的双向弯曲

D. 扭转及xy′和xz′平面内的双向弯曲

试题答案：C

4、已知K_b^ϴ（NH₃·H₂O）＝1.8×10^－5，0.1mol·L^－1的NH₃·H₂O溶液的pH为（　　）。（单选题）

A. 2.87

B. 11.13

C. 2.37

D. 11.63

试题答案：B

5、向量α＝（2，1，－1），若向量β与α平行，且α·β＝3，则β为（　　）。（单选题）

A. （2，1，－1）

B. （3/2，3/4，－3/4）

C. （1，1/2，－1/2）

D. （1，－1，1/2）

试题答案：C