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已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中（　　）。[2013年真题]

发布日期：2021-05-27

已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中（　　）。[2013年真题]
A

有奇函数

B

都是奇函数

C

都是偶函数

D

没有奇函数也没有偶函数

试题解析

偶函数

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

中文名
偶函数
形式
f(x)=f(-x)
外文名
Even function

原函数

原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

中文名
原函数
属性
函数
适用领域
数学、金融、IT
外文名
primitive function
学科
高等数学
表达方式
F(x)

连续

在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。常用的连续性的最根本定义是在拓扑学中的定义，在条目连续函数 (拓扑学)中会有详细论述。在序理论特别是域理论中，有从这个基础概念中得出的另一种抽象的连续性：斯科特连续性。

中文名
连续
最早出现
数学分析
外文名
Continuity
推广
点集拓扑

标签： 偶函数 原函数 2013年

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已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中（　　）。[2013年真题]

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已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中（　　）。[2013年真题]

（2013）已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中：（）

设f（x）是连续的偶函数，则其原函数F（x）一定是（　　）。