问答题
证明平面曲线为圆周的充要条件是曲率半径为常数。
发布日期：2020-12-11
试题解析
充分必要条件
充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件 ( 简称：充要条件 )，反之亦然 。
- 中文名
- 充分必要条件
- 类型
- 概念
- 简称
- 充要条件
- 外文名
- necessary and sufficient conditions
- 类别
- 数学
- 判别方法
- 充分条件且必要条件
曲率半径
在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。
- 中文名
- 曲率半径
- 学科
- 数学
- 计算方法
- R=1/K
- 外文名
- radius of curvature
- 定义
- 曲率
- 相关名词
- 当量半径
平面曲线
平面曲线是一个数学名词，意思是欧几里德平面、仿射平面或投影平面中的曲线。 最常研究的情况是平滑平面曲线（包括分段平滑曲线）和代数平面曲线。
- 中文名
- 平面曲线
- 学科
- 数学
- 举例
- 直线，圆等
- 外文名
- Plane curve
- 分类
- 平滑平面曲线和代数平面曲线
- 相关名词
- 空间曲线
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证明平面曲线为圆周的充要条件是曲率半径为常数。
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设平面曲线L为下半圆周，则曲线积分∫L（x2＋y2）ds＝____。
设平面曲线L为下半圆周，则曲线积分∫L（x2＋y2）ds＝____。
平面曲线所在的平面倾斜于投影面时，平面曲线的投影是一条（）的曲线。
平面曲线所在的平面平行于投影面时，平面曲线的投影是它的（）。
平面曲线所在的平面，垂直于投影时，平面曲线的投影是（）。
平面曲线，所在的平面垂直于投影面时，平面曲线的投影是一条（）。
平面曲线所在的投影面，倾斜于投影面时，平面曲线的投影是一条（）的曲线。