单选题
发布日期:2021-03-18
(-∞,+∞)
[0,+∞)
(-∞,0]
[0,1]
随机变量(random variable)表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关,都可以数量化,即都能用数量化的方式表达。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,灯泡的寿命等等,都是随机变量的实例。
设备维修从停止运行开始到正式投入正常运行为止所需的时间
在概率理论和统计学中,指数分布(也称为负指数分布)是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布,即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。 这是伽马分布的一个特殊情况。 它是几何分布的连续模拟,它具有无记忆的关键性质。 除了用于分析泊松过程外,还可以在其他各种环境中找到。指数分布与分布指数族的分类不同,后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布,也包括正态分布,二项分布,伽马分布,泊松分布等等。指数函数的一个重要特征是无记忆性(Memoryless Property,又称遗失记忆性)。这表示如果一个随机变量呈指数分布,当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即,如果T是某一元件的寿命,已知元件使用了t小时,它总共使用至少s+t小时的条件概率,与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。
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假设随机变量X服从指数分布,则随机变量Y=min(X,2)的分布函数( )。
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已知随机变量X服从参数为λ的指数分布,且矩阵的特征值全为实数的概率为1/2,则λ=____.
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某产品的寿命(单位:小时)服从参数λ=0.005的指数分布,则下列说法正确的有( )。[2007年真题]
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则____。
设随机变量X服从于参数为1的指数分布,则E(X+e-X)=____。
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若随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)等于( )。[2012年真题]