问答题

图像处理中正交变换的目的是什么？图像变换主要用于哪些方面？

发布日期：2020-12-11

试题解析

图像变换

为了用正交函数或正交矩阵表示图像而对原图像所作的二维线性可逆变换。一般称原始图像为空间域图像，称变换后的图像为转换域图像，转换域图像可反变换为空间域图像。图像处理中所用的变换都是酉变换，即变换核满足正交条件的变换。经过酉变换后的图像往往更有利于特征抽取、增强、压缩和图像编码。

中文名: 图像变换
领域: 测绘科学与技术
算法: 空域变换等维度算法等

外文名: Image transformation
原始图像: 空间域图像
方法: 傅里叶变换等

正交变换

在线性代数中，正交变换是线性变换的一种，它从实内积空间V映射到V自身，且保证变换前后内积不变。因为向量的模长与夹角都是用内积定义的，所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。特别地，标准正交基经正交变换后仍为标准正交基。在有限维空间中，正交变换在标准正交基下的矩阵表示为正交矩阵，其所有行和所有列也都各自构成V的一组标准正交基。因为正交矩阵的行列式只可能为+1或−1，故正交变换的行列式为+1或−1。行列式为+1和−1的正交变换分别称为第一类的（对应旋转变换）和第二类的（对应瑕旋转变换）[2]。可见，欧几里得空间中的正交变换只包含旋转、反射及它们的组合（即瑕旋转）。正交变换的逆变换也是正交变换，后者的矩阵表示是前者矩阵表示的逆。

中文名: 正交变换
学科: 数学

外文名: orthogonal mapping
性质: 逆变换也是正交变换

是什么

《是什么》是张继聪演唱歌曲。

中文名: 是什么
歌曲原唱: 张继聪
谱曲: 张继聪

所属专辑: 《Rock N Break》
填词: 张继聪
编曲: 张继聪

标签：图像正交变换目的图像变换

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