某企业只产销一种产品,2018年的销售量为1100件,每件售价80元,每件产品单位变动成本为55元,企业固定成本总额为20000元。要求:(1)计算该企业2018年的保本销售量和企业的安全边际率。(2)若该企业2019年打算在上年的基础上再使利润翻一番,企业应在单价、单位变动成本、销售量和固定成本方面各采取什么措施?(3)将企业可采取的上述措施,按其对息税前利润的影响程度由大到小进行排列。

正确答案：

(1)2018年保本销售量=20000/(80-55)=800(件)

2018年安全边际率=(1100-800)/1100×100%=27.27%

(2)2018年实现利润=(80-55)×1100-20000=7500(元)

2019年目标利润=7500×2=15000(元)

①设单价为P，则：(P-55)×1100-20000=15000

P=(20000+15000)/1100+55=86.82(元)

(86.82-80)/80=8.53%

单价应增加8.53%,增至86.82元。

②设单位变动成本为V,则：(80-V)×1100-20000=15000

V=80-(20000+15000)/1100=48.18（元）

(48.18-55)/55=-12.4%

单位变动成本应降低12.4%,降至48.18元。

③设销售量为Ⅹ,则：

(80-55)×X-20000=15000

X=(20000+15000)/(80-55)=1400(件)

(1400-1100)/1100=27.27%  销售量应增加27.27%,增至1400件。

④设固定成本为F,则:(80-55)×1100-F=15000

F=(80-55)×1100-15000=12500(元)

(12500-20000)/20000=-37.5%

固定成本应降低37.5%,降至12500元。

(3)由(2)可知:

单价的敏感系数=100%/8.53%=11.72

单位变动成本的敏感系数=100%/(-12.4%)=-8.06

销售量的敏感系数=100%/27.27%=3.67

固定成本的敏感系数=100%/(-37.5%)=-2.67

因此,企业选择增加利润的措施时,按其对利润影响由大到小的排列顺序:①提高单价;②降低单位变动成本;③增加销售量;④降低固定成本总额。

（知识点:盈亏平衡分析、边际分析、敏感性分析）（题库维护老师：GYN）

解析：

(1)2018年保本销售量=20000/(80-55)=800(件)

2018年安全边际率=(1100-800)/1100×100%=27.27%

(2)2018年实现利润=(80-55)×1100-20000=7500(元)

2019年目标利润=7500×2=15000(元)

①设单价为P，则：(P-55)×1100-20000=15000

P=(20000+15000)/1100+55=86.82(元)

(86.82-80)/80=8.53%

单价应增加8.53%,增至86.82元。

②设单位变动成本为V,则：(80-V)×1100-20000=15000

V=80-(20000+15000)/1100=48.18（元）

(48.18-55)/55=-12.4%

单位变动成本应降低12.4%,降至48.18元。

③设销售量为Ⅹ,则：

(80-55)×X-20000=15000

X=(20000+15000)/(80-55)=1400(件)

(1400-1100)/1100=27.27%  销售量应增加27.27%,增至1400件。

④设固定成本为F,则:(80-55)×1100-F=15000

F=(80-55)×1100-15000=12500(元)

(12500-20000)/20000=-37.5%

固定成本应降低37.5%,降至12500元。

(3)由(2)可知:

单价的敏感系数=100%/8.53%=11.72

单位变动成本的敏感系数=100%/(-12.4%)=-8.06

销售量的敏感系数=100%/27.27%=3.67

固定成本的敏感系数=100%/(-37.5%)=-2.67

因此,企业选择增加利润的措施时,按其对利润影响由大到小的排列顺序:①提高单价;②降低单位变动成本;③增加销售量;④降低固定成本总额。

（知识点:盈亏平衡分析、边际分析、敏感性分析）（