多选题
质量特性A和B都服从正态分布，均值均为100，特性A的标准差是15，特性B的标准差是5，则下列结论中，正确的有（ ）。[2010年真题]
发布日期：2021-03-18
特性A的观测值比特性B的观测值更趋近平均值
特性B的观测值比特性A的观测值的分布更集中
特性A的观测值落入区间[95，105]的概率是特性B的观测值落入该区间的概率的1/3
特性B的观测值落入区间[85，115]概率为99.73％
特性A和特性B具有相同的概率分布函数
试题解析
正态分布
正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
- 中文名
- 正态分布
- 别名
- 高斯分布
- 所属学科
- 概率论
- 外文名
- normal distribution
- 发现者
- 棣莫弗（Abraham de Moivre）
- 应用领域
- 数学
平均数
平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。
- 中文名
- 平均数
- 学科
- 数学
- 分类
- 算数平均数、几何平均数等
- 外文名
- average
- 数据
- 易受到极端数据的影响
- 应用领域
- 统计学
均为
均为，都是。公文用语。
满足标准正态分布，P（85≤B≤115）=
=Φ（3）-Φ（-3）=2Φ（3）-1=99.73%。
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