简述中小学数学中接触的基本数学思想。
发布日期:2021-10-03
试题解析
中小学数学
《中小学数学》创刊于1982年,现由教育部主管、中国教育学会主办。分为小学版、初中版和高中版,均为月刊。服务于九年义务教育段数学教育,适合中小学数学教师、教研员、教育科学工作者阅读。
- 中文名
-
中小学数学(小学版)
- 类别
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出版,教育期刊
- 主办单位
-
中国教育学会
- 创刊时间
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1983年
- 国内刊号
-
CN: 11-3582/O1
- 邮发代号
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2-225
- 出版地
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北京市
- 语种
-
中文
- 主管单位
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教育部
- 编辑单位
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中小学数学杂志社
- 出版周期
-
月刊
- 国际刊号
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ISSN: 1006-3447
- 定价
-
8.00元/期;96.00元/年
数学思想
数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识;基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想,它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征,并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养,数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想,就是掌握数学的精髓。
- 中文名
-
数学思想
- 意义
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掌握数学思想,掌握数学的精髓
- 外文名
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Mathematics thought
- 包含
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函数方程思想、数形结合思想等
简述
简述是一个汉语词汇,意思是用简要的语言陈述,描述或总结。
正确答案:
在数学思想中,有一类思想是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性和核心性的思维成果,这些思想可以称之为基本数学思想。
1.分类思想
按某种标准,将研究的数学对象分成若干部分进行分析研究,从而把对象简单化。如整数的分类,角的分类
2.数形结合思想
将一个代数问题用图形来表示,或把一个几何问题记为代数的形式,通过数与形的结合,可使问题转化为易于解决的情形。如,初中教学中的数轴内容
3.方程和函数思想
方程思想就是在已知数与未知数之间建立一个等式,把生活语言”翻译“成代数语言。函数思想是指要用运动变化的观点分析、研究具体问题中的数量关系,用函数的关系表示出来并加以研究,以求得问题的解决
4.集合思想
所谓集合,指具有某种特定性质的事物的全体。任何事物,或者属于这一集合,或者不属于这一集合,二者必居其一且仅居其一。
5.化归思想
所谓化归即转化、归结的意思。化归思想是根据问题解决的需要转变研究对象的内容或形式,即把困难的问题转化为已知的或新形式的问题,利用变换后新形式的方便和变换中的不变性,通过对已知问题或新形式问题的解决,获得原问题的解决。所以化归思想也称变换思想。除此之外,中小学数学中接触的基本数学思想还有一般化思想、极限思想、公理化与结构思想、整体思想、建模思想等等。
解析:
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