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单选题

设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为则E(X2+Y2)等于(  )。

发布日期:2021-05-12

设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为则E(X2+Y2)等于(  )。
A

2

B

1

C

D

试题解析

二维正态分布

二维正态分布,又名二维高斯分布(英语:Two-dimensional Gaussian distribution,采用德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯的名字冠名),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,由于这个分布函数具有很多非常漂亮的性质,使得其在诸多涉及统计科学离散科学等领域的许多方面都有着重大的影响力。比如图像处理中最常用的滤波器类型为Gaussian滤波器(也就是所谓的正态分布函数)。

中文名
二维正态分布
别名
二维高斯分布
应用学科
统计学
外文名
two-dimensional normal distribution
适用领域
数学、物理及工程

随机变量

随机变量(random variable)表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关,都可以数量化,即都能用数量化的方式表达。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,灯泡的寿命等等,都是随机变量的实例。

中文名
随机变量
基本类型:
离散型随机变量、连续型随机变量
相关名词:
随机过程、矩母函数
外文名
random variable
适用范围:
自然数学、应用数学
适用领域:
高等数学、概率论

概率密度

概率密度(Probability Density),指事件随机发生的几率。概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。

中文名
概率密度
含义
事件随机发生的几率
表示
黑点的疏密程度
外文名
Probability Density
适用范围
数理科学
描述
波函数

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