名词解释题
向量的定义
发布日期：2020-12-11
试题解析
向量分析法
向量分析法是一种研究向量及其有关概念及性质的方法。在欧氏空间(更一般的仿射空间)中，一个有向线段称为向量。如力学中的速度、加速度、力、位移等都是向量。对于向量可以用平行四边形法定义加法、定义数乘、内积、向量积、混合积、向量空间等，同时起点固定在原点的向量的终点可以描述曲线、曲面等，还可以定义向量场。
- 中文名
- 向量分析法
- 定义
- 一种研究向量及其有关概念及性质的方法
实向量空间
实数域ℝ上的向量空间叫实向量空间。并且定义了加法和标量乘法这两种运算。
- 中文名
- 实向量空间
- 所属学科
- 线性代数
- 关键点
- 向量加法和标量乘法
- 外文名
- real vector space
- 定义
- 实数域ℝ上的向量空间
数乘向量
数乘向量(scalar multiplication of vectors)是与一个实数和一个向量有关的一种向量运算，即数量与向量的乘法运算。n个相等的非零向量a相加所得的和向量，叫作正整数n与向量a的积，记为na。从这个狭义的定义中抽象出来，我们得到数乘向量的定义：一个数m乘一个向量a，结果是一个向量ma，称为数乘向量的积，其模是|m||a|，当m>0时，ma与a同向，当m<0时，ma与a反向，当m=0时，0a=0。这个定义可以形象地理解为，把向量a伸缩|m|倍，再由m的符号确定是否调向。
- 中文名
- 数乘向量
- 所属学科
- 数学
- 相关概念
- 共线向量
- 外文名
- scalar multiplication of vectors
- 简介
- 数量与向量的乘法运算
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此试题出现在
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向量的定义
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设向量组I：，其秩为r；向量组II：，其秩为s，则r＝s是向量组I与向量组II等价的（ ）．
设向量组Ⅰ：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m，其秩为r；向量组Ⅱ：α(→)1，α(→)2，…， α(→)m，β(→)，其秩为s，则r＝s是向量组Ⅰ与向量组...
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