判断题
进行相关与回归分析应注意对相关系数和回归直线方程的有效性进行检验。（ ）
发布日期：2021-03-19
对
错
试题解析
回归直线方程
回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。离差作为表示Xi对应的回归直线纵坐标y与观察值Yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi.总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和，即(Yi-a-bXi)^2计算。
- 中文名
- 回归直线方程
- 别名
- 回归方程
- 提出者
- 弗朗西斯·高尔顿
- 适用领域
- 数理计算
- 外文名
- Linear regression equation
- 表达式
- ^y=^bx+^a
- 提出时间
- 1855年
- 应用学科
- 数学
相关与回归
相关与回归，是指变量之间存在一定的关系，但不像函数关系那样严谨，这种关系为相关关系，变量之间称为是相关的。若相关关系是线性的则称变量之间线性相关。若变量之间存在相关关系，需研究其中一个变量随其他变量（或受其变量影响）的数量关系。
- 中文名
- 相关与回归
- 出处
- 土壤学大辞典
相关系数
相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计
- 中文名
- 相关系数
- 基本释义
- 度量两个变量间的线性关系
- 描述
- 线性关系
- 外文名
- Correlation coefficient
- 常用
- 皮尔逊相关系数
- 特点
- 无量纲
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