填空题
设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为____.
发布日期：2020-12-11
试题解析
随机变量
随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。
- 中文名
- 随机变量
- 基本类型：
- 离散型随机变量、连续型随机变量
- 相关名词：
- 随机过程、矩母函数
- 外文名
- random variable
- 适用范围：
- 自然数学、应用数学
- 适用领域：
- 高等数学、概率论
相关系数
相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计
- 中文名
- 相关系数
- 基本释义
- 度量两个变量间的线性关系
- 描述
- 线性关系
- 外文名
- Correlation coefficient
- 常用
- 皮尔逊相关系数
- 特点
- 无量纲
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设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z＝X－0.4，则Y与Z的相关系数为____。
设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为____.
设随机变量126X，X，L，X的期望均为0，方差均为1，且任意两个随机变量的相关系数都为1/3，令123Y=X+X+X，456Z=X+X+X，则Y与Z的相关系数...
设随机变量126X，X，L，X的期望均为0，方差均为1，且任意两个随机变量的相关系数都为1/3，令123Y=X+X+X，456Z=X+X+X，则Y与Z的相关系数...
已知随机变量X与Y的相关系数为ρ，求X1=aX +b与X2=-cY+d的相关系数，其中a，b，c，d均为常数，且a≠0,c≠0.
当两变量的相关系数接近相关系数的最小取值-1时，表示这两个随机变量之间（ ）。
设随机变量X～N（0，1），Y～N（1，4），且相关系数ρXY＝1，则（ ）。
设随机变量X～N（0，1），Y～N（0，4），且相关系数ρXY=1，则（ ）.
若两个随机变量X与Y的简单相关系数r=0，则表明这两个变量之间（）
随机变量X和Y的联合概率分布为则X和Y的相关系数ρ＝____，X2和Y2的协方差Cov（X2，Y2）＝____。