问答题
设有方程组 
发布日期：2021-02-19
试题解析
超定方程组
超定方程组是指方程个数大于未知量个数的方程组。对于方程组Ra=y，R为n×m矩阵，如果R列满秩，且n>m。则方程组没有精确解，此时称方程组为超定方程组。
- 中文名
- 超定方程组
- 属性
- 一般是不存在解的矛盾方程
- 解释
- 方程个数大于
- 定理1
- 方程组有精确解，则称为是相容的
矛盾方程组
矛盾方程组(contradictory equations)是一种特殊的方程组，在求解范围内无解(解集为空集)的方程组称为这个范围内的矛盾方程组。一个方程组中，若有一个矛盾方程，它必然是矛盾方程组；若方程组中的每个方程都不是矛盾方程，但它们所表达的条件是彼此矛盾的，则它也是矛盾方程组。矛盾方程组是相对的，它与给定的数集有关，若扩大给定的数集，有时可以使一个矛盾方程组转化为有解的非矛盾方程组，即“相容方程组”。
- 中文名
- 矛盾方程组
- 所属学科
- 数学
- 相关概念
- 对称矩阵，矩阵的秩，正定矩阵等
- 外文名
- contradictory equations
- 所属问题
- 初等代数(方程)
相容方程组
相容方程组(compatible system of equations )解方程组的一个相关概念，有非空解集的方程组称为相容方程组，此时方程组内的各个方程彼此不矛盾，或可说各方程之间是相容的。
- 中文名
- 相容方程组
- 外文名
- compatible system of equations
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设有方程组
考虑方程组： （a）用高斯消去法解此方程组（用四位小数计算）； （b）用列主元消去法解上述方程组并且与（a）比较结果。
设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB； ②若rA≥rB，则Ax=0的...
设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB； ②若rA≥rB，则Ax=0的...
设AX(→)＝0(→)与BX(→)＝0(→)均为n元齐次线性方程组，秩r（A）＝r（B），且方程组AX(→)＝0(→)的解均为方程组BX(→)＝0(→)的解，证...
设有方程组（Ⅰ），（Ⅱ）。试证明：若方程组（Ⅰ）有解，则方程组（Ⅱ）的任一组解（x1，x2，…，xm）T必须满足方程组（Ⅲ）b1x1＋b2x2＋…＋bmxm＝0...
设AX(→)＝0(→)与BX(→)＝0(→)均为n元齐次线性方程组，秩r（A）＝r（B），且方程组AX(→)＝0(→)的解均为方程组BX(→)＝0(→)的解，证...
设AX=0与BX=0均为n元齐次线性方程组，秩r（A）=r（B），且方程组AX=0的解均为方程组BX=0的解，证明方程组AX=0与BX=0同解.
设有方程组（Ⅰ），（Ⅱ）。试证明：若方程组（Ⅰ）有解，则方程组（Ⅱ）的任一组解（x1，x2，…，xm）T必须满足方程组（Ⅲ）b1x1＋b2x2＋…＋bmxm＝0...