设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则rA≥rB; ②若rA≥rB,则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③若Ax=0与Bx=0同解,则rA=rB; ④若rA=rB,则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是()。
设A= , , ,其中ai≠aj(i≠j)(i,j=1,2,…,n),则方程组ATX=B的解是____.
要使ξ(→)1=(1,0,2)T,ξ(→)2=(0,1,-1)T都是三元齐次线性方程组AX(→)=0(→)的解,只要系数矩阵为( )。
设η(→)1,η(→)2,η(→)3,η(→)4是五元非齐次线性方程组AX(→)=b(→)的四个解,且秩r(A)=3,又设:η(→)1+η(→)2+η(→)3+η(→)4=(4,-8,-12,12,16)T,η(→)1+2η(→)2+2η(→)3+η(→)4=(6,18,-18,-30,12)T,2η(→)1+2η(→)2+η(→)3+η(→)4=(18,-30,-36,30,36)T,求方程组AX(→)=b(→)的通解。
设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则rA≥rB; ②若rA≥rB,则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③若Ax=0与Bx=0同解,则rA=rB; ④若rA=rB,则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是()。
设η(→)1,η(→)2,η(→)3,η(→)4是五元非齐次线性方程组AX(→)=b(→)的四个解,且秩r(A)=3,又设:η(→)1+η(→)2+η(→)3+η(→)4=(4,-8,-12,12,16)T,η(→)1+2η(→)2+2η(→)3+η(→)4=(6,18,-18,-30,12)T,2η(→)1+2η(→)2+η(→)3+η(→)4=(18,-30,-36,30,36)T,求方程组AX(→)=b(→)的通解。
设α=(1,2,1)T,β=(1,0.5,0)T,γ=(0,0,8)T,A=αβT,B=βTα,求解方程组2B2A2X=A4X+B4X+γ,其中X=(x1,x2,x3)T.
设A是n阶方阵,任何n维列向量都是方程组 的解向量。则r(A)=____.
为了求解一定条件下的TNR值(不回归温度)与临界温差,利用C点的几何性质可以建立方程组,得到几个解,应取哪个?()