问答题
发布日期:2021-06-02
做简谐振动的质点即谐振子。把振动物体看作不考虑体积的微粒(或者质点,点电荷)的时候,这个振动物体就叫谐振子。
波函数,是量子力学中描写微观系统状态的函数。在经典力学中,用质点的位置和动量(或速度)来描写宏观质点的状态,这是质点状态的经典描述方式,它突出了质点的粒子性。由于微观粒子具有波粒二象性,粒子的位置和动量不能同时有确定值(见测不准关系),因而质点状态的经典描述方式不适用于对微观粒子状态的描述,物质波于宏观尺度下表现为对几率波函数的期望值,不确定性失效可忽略不计。
一维,是一个天文学名词。指的是一条线,在理解上即为左-右一个方向。也可理解为点动成线,指没有面积与体积的物体。
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一维谐振子在t=0时的归一化波函数为
试证明 是线性谐振子的波函数,并求此波函数对应的能量。
对于非谐振子, ,取试探波函数为 (与谐振子基态波函数形式相同),a为参数,用变分法求基态能量。
带电荷q的一维谐振子在外电场E作用下运动, 试证明粒子的能量和波函数分别为 。
一维线性谐振子处于状态 (1)求归一化因子A; (2)求谐振子坐标小x的平均值; (3)求谐振子势能的平均值。
对于一维谐振子,取基态试探波函数形式为e -lx2,l为参数,用变分法求基态能量,并与严格解比较。
利用Hermite多项式的递推关系,证明谐振子波函数满足下列关系
在一维无限深势阱中运动的粒子,势阱的宽度为,如果粒子的状态由波函数 描写,A为归一化常数,求粒子的几率分布和能量的平均值。
假设粒子只在一维空间运动,它的状态可用如下波函数来描写: 式中,E和a分别为确定常数,A为归一化系数,计算归—化的波函数和概率密度。
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