单选题
设![]()
均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（）。
发布日期：2022-07-20
若
线性相关，则
线性相关。
若线性相关，则线性无关。
若线性无关，则线性相关。
若线性无关，则线性无关。
试题解析
线性相关
在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立(linearly independent)，反之称为线性相关(linearly dependent)。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关；但(2, −1, 1)，(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。
- 中文名
- 线性相关
- 应用学科
- 线性代数
- 相对概念
- 线性无关
- 外文名
- Linearly correlation
- 学科范围
- 数理科学
- 判定方法关键
- 是否存在一组不全为零的数
线性独立
线性独立一般是指向量的线性独立，指一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。
- 中文名
- 线性无关
- 所属学科
- 数理科学
- 外文名
- linearly independent
- 相关概念
- 线性表示、线性相关、线性相依等
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