单选题
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（ ）.
发布日期：2021-07-15
r（A）=m，r（B）=m
r（A）=m，r（B）=n
r（A）=n，r（B）=m
r（A）=n，r（B）=n
试题解析
单位矩阵
在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。
- 中文名
- 单位矩阵
- 学科
- 数理科学
- 特点
- 主对角线上的元素都为1
- 适用范围
- 线性代数
- 外文名
- identity matrix
- 类型
- 方阵
- 表示
- I或E
- 特性
- AI=IA=A
美美
《美美》是一款社交应用软件，软件大小为4.5MB。
矩阵
矩阵切换器就是将一路或多路视音频信号分别传输给一个或者多个显示设备，如两台电脑主机要共用一个显示器，矩阵切换器可以将两台电脑主机上的内容任意输出到同一个或多个显示器上。 矩阵切换器是一类切换多路信号的输出的设备。
- 中文名
- 矩阵切换器
- 概念
- 线性代数
- 方式
- 继电器
- 外文名
- Automatic Switching Distribution
- 应用
- 多个显示设备的
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设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（ ）。
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设n维向量α=（α，0，…，0，a）T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵A=E-ααT，B=E+ααT，且B为A的逆矩阵，则a=____.
设n维向量α(→)＝（a，0，…，0，a）T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵A＝E－α(→)α(→)T，B＝E＋α(→)α(→)T/a，且B为A的逆矩阵，则a＝...
设n维向量α(→)＝（a，0，…，0，a）T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵A＝E－α(→)α(→)T，B＝E＋α(→)α(→)T/a，且B为A的逆矩阵，则a＝...
设A是n阶矩阵，且满足Am＝E，其中m为整数，E为n阶单位矩阵。令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为A(～)，证明：（A(～)）m＝E。
设矩阵矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=____.
设矩阵，矩阵B满足ABA*＝2BA*＋E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|＝____。
设A是n阶矩阵，且满足Am=E，其中m为整数，E为n阶单位矩阵.令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为，证明：