问答题
设A是n阶矩阵，且满足Am=E，其中m为整数，E为n阶单位矩阵.令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为![]()
，证明：![]()
发布日期：2022-06-20
试题解析
整数
整数（integer）是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。如果不加特殊说明，所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。
- 中文名
- 整数
- 分类
- 正整数
- 适用范围
- 数理科学
- 外文名
- integer
- 个例
- 0,1,2,
矩阵
矩阵切换器就是将一路或多路视音频信号分别传输给一个或者多个显示设备，如两台电脑主机要共用一个显示器，矩阵切换器可以将两台电脑主机上的内容任意输出到同一个或多个显示器上。 矩阵切换器是一类切换多路信号的输出的设备。
- 中文名
- 矩阵切换器
- 概念
- 线性代数
- 方式
- 继电器
- 外文名
- Automatic Switching Distribution
- 应用
- 多个显示设备的
满足
《满足》是由吕易秋作词，郑楠作曲，肖战演唱的歌曲，于2018年10月5日发行。
- 中文名
- 满足
- 歌曲时长
- 0时04分05秒
- 填词
- 吕易秋
- 编曲
- 郑楠
- 发行日期
- 2018年10月5日
- 导演
- 黄国豪
- 所属专辑
- 满足
- 歌曲原唱
- 肖战
- 谱曲
- 郑楠
- 音乐风格
- Pop 流行
- 歌曲语言
- 中文
,其中A*为A的伴随矩阵.所以有
.
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设A是n阶矩阵，且满足Am＝E，其中m为整数，E为n阶单位矩阵。令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为A(～)，证明：（A(～)）m＝E。
设A是n阶矩阵，且满足Am=E，其中m为整数，E为n阶单位矩阵.令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为，证明：
设A是n阶矩阵，且满足Am＝E，其中m为整数，E为n阶单位矩阵。令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为A(～)，证明：（A(～)）m＝E。
设A为n阶非零实方阵，aij＝Aij（Aij为aij的代数余子式），证明：A的秩r（A）＝n，且当n≥3时|A|＝±1。
设A为n阶非零实方阵，aij=Aij（Aij为aij的代数余子式），证明：A的秩r（A）=n，且当n≥3时|A|=±1.
设A为n阶非零实方阵，aij＝Aij（Aij为aij的代数余子式），证明：A的秩r（A）＝n，且当n≥3时|A|＝±1。
设A＝[aij]3×3是三阶非零矩阵，而且满足aij＝－Aij（i，j＝1，2，3），其中Aij为行列式|A|中aij的代数余子式，求行列式|A|的值。
设A=[aij]3×3是三阶非零矩阵，而且满足aij=－Aij（i，j=1，2，3），其中Aij为行列式|A|中aij的代数余子式，求行列式|A|的值。
设A＝[aij]3×3是三阶非零矩阵，而且满足aij＝－Aij（i，j＝1，2，3），其中Aij为行列式|A|中aij的代数余子式，求行列式|A|的值。
设行列式中的元素都是实数，而且至少有一个不为0，若aij=Aij（Aij是aij的代数余子式），证明Dn-2=1.