问答题
将矩阵A分解为单位下三角矩阵L和上三角矩阵U，其中 
，然后求解该方程组 
。
发布日期：2021-11-10
试题解析
下三角矩阵
一个矩阵称为下三角矩阵如果对角线上方的元素全部为0。类似地，一个矩阵称为上三角矩阵如果对角线下方的元素全部为0。
- 中文名
- 下三角矩阵
- 属性
- 数学领域术语
三角矩阵
三角矩阵是方形矩阵的一种，因其非零系数的排列呈三角形状而得名。三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种。上三角矩阵的对角线左下方的系数全部为零，下三角矩阵的对角线右上方的系数全部为零。三角矩阵可以看做是一般方阵的一种简化情形。比如，由于带三角矩阵的矩阵方程容易求解，在解多元线性方程组时，总是将其系数矩阵通过初等变换化为三角矩阵来求解；又如三角矩阵的行列式就是其对角线上元素的乘积，很容易计算。有鉴于此，在数值分析等分支中三角矩阵十分重要。一个所有顺序主子式不为零的可逆矩阵A可以通过LU分解变成一个单位下三角矩阵L与一个上三角矩阵U的乘积。
- 中文名
- 三角矩阵
- 学科
- 线性代数
和上
和上，即指和尚（术语）Upa%dhya%ya。律家用上字其余多用尚字。本为印度之俗语，呼吾师云乌社，至于阗国等则称和社，和阇（Khosha）等，和尚者其转讹也。
- 中文名
- 和上
- 类型
- 术语
- 释义
- 和尚
- 原意
- 印度之俗语
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此试题出现在
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