集合A={1,2 ,…,10}上的关系R={(x,y):x,y∈A且x+y=10},则R的性质为( )。
发布日期:2022-07-16
试题解析
集合
集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪,关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义,即集合是“确定的一堆东西”,集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为:由一个或多个确定的元素所构成的整体。
- 中文名
-
集合
- 所属学科
-
集合论
- 提出者
-
康托尔
- 定义
-
具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体
- 外文名
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set
- 简称
-
集
- 创立时间
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19世纪
关系
关系是指事物之间相互作用、相互影响的状态。人与人之间在活动过程中直接的心理上的关系或心理上的距离。关系可分为正式关系和非正式关系,非正式关系较正式关系更为古老和普遍。
- 中文名
-
关系
- 外文名
-
Relationship
- 分类
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正式关系、非正式关系
- 拼音
-
guān xì
- 基本解释
-
联系,交往
正确答案:
B
解析:
集合的性质:
①自反性:指∀x,xRx,A中元素除5之外,都不满足,故A错误;
②对称性:∀x,y∈A,若xRy则yRx,而x+y=10⇔y+x=10,所以R是对称的,故B正确;
③传递性:∀x,y,z∈A,若xRy且yRz,则xRz。显然对R这是不满足的,例如2+8=10且8+2=10但2+2≠10,所以C错误,D错误。
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