多选题
设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Φ（u），a为正数，则下列叙述中正确的有（ ）。
发布日期：2021-03-18
P（U＞a）＝Ф（a）
P（︱U︱＜a）＝2Ф（a）-1
P（U＞-a）＝Ф（a）
P（2U＜a）＝2Ф（a）
P（2U＜a）＝Ф（a/2）
试题解析
标准正态分布
标准正态分布（英语：standard normal distribution， 德语Standardnormalverteilung），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。期望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。
- 中文名
- 标准正态分布
- 别名
- u分布
- 均数
- 0
- 外文名
- standard normal distribution
- 领域
- 数学 物理等
- 标准差
- 1
随机变量
随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。
- 中文名
- 随机变量
- 基本类型：
- 离散型随机变量、连续型随机变量
- 相关名词：
- 随机过程、矩母函数
- 外文名
- random variable
- 适用范围：
- 自然数学、应用数学
- 适用领域：
- 高等数学、概率论
分布函数
分布函数（英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。
- 中文名
- 分布函数
- 又称
- 累积分布函数
- 定义域
- 全体实数
- 记作
- Fx(x)
- 外文名
- Cumulative Distribution Function
- 作用
- 描述随机变量的概率分布
- 领域
- 数学
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计算机软件按其用途及实现的功能不同可分为系统软件和应用软件两大类。
设随机变量x服从b（n，p），则（ ）。
设ξ，η相互独立且服从于，则随机变量ζ=ξ+3η服从于____分布，参数为____.
设ξ，η相互独立且服从于，则随机变量ζ＝ξ＋3η服从于____分布，参数为____。
设随机变量X服从于参数为（2 ，p）的二项分布，随机变量Y 服从于参数为（3 ，p）的二项分布，____.
设随机变量X服从于参数为（2，p）的二项分布，随机变量Y服从于参数为（3，p）的二项分布，若P{X≥1}＝5/9，则P{Y≥1}＝____。
设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Φ（u），a为正数，则下列叙述中正确的有（ ）。
随机变量 Z 服从标准正态分布，则 Z ≥（） 的概率为95% ，Z≤（） 的概率为90% 。
设随机变量X服从泊松分布P（λ），且P{X=1}=P{X=2}，求P{X=4}.
若随机变量X1，X2，X3相互独立且服从于相同的0-1分布P{X=1}=0.7，P{X=0}=0.3，则随机变量P{X=0}=0.3.则随机变量Y=X1+X2+...
设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量Z=3X+2的标准差是：