单选题
x=0是
的（）。
发布日期：2021-11-05
连续点
跳跃间断点
可去间断点
第二类间断点
试题解析
章鱼白定理
章鱼白定理在一个区间[a,b]内连续函数f(x),g(x)满足f(a)<=g(a)而对于区间内任何x（delta x + x仍在区间内）f(Δx + x) - f(x) <= g(Δx + x) - g(x)则对于任何区间内的xf(x)<=g(x)证明令h(x)=g(x)-f(x)h(x+Δx)=g(x+Δx)-f(x+Δx)>=g(x)-f(x)=h(x)因此h(x)单调递增因为h(a)=g(a)-f(a)>=0因此h(x)>=0所以在区间[a,b]内，总有f(x)<=g(x)
全局极小点
全局极小点(global minimum point)是在可行域X⊂Rn上使目标函数f(x)达到极小值的点，即：1.设f是定义在开凸集X⊂Rn上的连续拟凸函数，且在x*∈X处可微，▽f(x*)T=0，则x*是f(x)在X上的全局极小点的充分必要条件是：对任意的x∈X，恒有▽f(x*)T(x-x*)≥0；2.设f是开凸集X⊂Rn上的伪凸函数，又设对某个点x*∈X有▽f(x*)=0，则x*是f(x)在X上的全局极小点；3.设f是凸集X⊂Rn上的严格拟凸函数，x*∈X是f(x)在X上的局部极小点，则x*必为f(x)在X上的全局极小点；4.设f是凸集X上的拟凸函数，若x*是f(x)在X上的一个严格局部极小点，则x*也是f(x)在X上的严格全局极小点。
- 中文名
- 全局极小点
- 所属学科
- 数学
- 相关概念
- 凸函数，极小值，目标函数等
- 外文名
- global minimum point
- 所属问题
- 运筹学(非线性规划)
可微
设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy存在如下的关系：Δy=g(x)Δx+ο(Δx)其中g(x)为与Δx 无关的函数，ο(Δx)是比 Δx 高阶的无穷小。则称函数f(x)在点 x 可微，并称 g(x)Δx 为函数 f(x) 在点 x 的微分，记作 dy，即 dy=g(x)Δx，当 x= x0 时，则记作 dy∣x=x0。
- 中文名
- 可微
- 定义
- 设函数y= f(x)
- 充分条件
- 若函数对x和y的
- 外文名
- differentiability
- 必要条件
- 若函数在某点可微
标签： 断点
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