设f(x)=(x 3-a) 2(1)写出解f(x)=0的Newton迭代格式;(2)证明此迭代格式是线性收敛的。
在傍轴条件下,等倾条纹的半径与干涉级有什么样的依赖关系?Newton环的情况又怎样?能够将二者区别吗?如何区别?
给定插值点(xi,fi)(i=0,1,...,n)可分别构造Lagrange插值多项式和Newton插值多项式,它们是否相同?为什么?它们各有何优点?
应用Newton法分别导出求方程
如果Newton环装置中平凸透镜的折射率为n 1,平板玻璃的折射率为n 2,正入射一束线偏振光,试定性讨论干涉圆环的特点。
设f(x)=(x 3-a) 2,证明解f(x)=0的Newton迭代公式是线性收敛的
方程求根的Newton法是如何推出的?它在单根附近几阶收敛?在重根附近是几阶收敛?
已知下列函数表: (1)写出相应的三次Lagrange插值多项式; (2)作均差表,写出相应的三次Newton插值多项式,并计算f(1.5)的近似值。
用Newton法求下列方程的根,计算准确到4位有效数字。 (1)f(x)=x 3-3x-1=0在x 0=2附近的根。 (2)f(x)=x 2-3x-e x+2=0在x 0=1附近的根。
由下列数表进行Newton插值,所确定的插值多项式的最高次数是()