2024离散数学与组合数学真题模拟04-09

1、在有理数集合Q上定义的二元运算*：x*y＝x＋y－xy，则Q中满足（　　）。（单选题）

A. 所有元素都有逆元

B. 只有唯一逆元

C. ∀x∈Q，x≠1都有逆元x^－1

D. 所以元素都无逆元

试题答案：C

2、下列关系中能构成函数的是（　　），其中y mod 3表示y除以3的余数。（单选题）

A. {（x，y）：（x，y∈N）∧（x＋y×10）}

B. {（x，y）：（（x，y）∈R）∧（y＝x²）}

C. {（x，y）：（x，y∈R）∧（y²＝x）}

D. {（x，y）：（（x，y）∈Z）∧（x＝y mod 3）}

试题答案：B

3、6阶有限群的任何子群一定不是（　　）阶。（单选题）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

试题答案：C

4、S₁＝{1，2，...，8，9}，S₂＝{2，4，6，8}，S₃＝{1，3，5，7，9}，S₄＝{3，4，5}，S₅＝{3，5}，在条件X⊆S₁且X⊄S₃下，X与（　　）集合可能相等。（单选题）

A. X＝S₂或S₃

B. X＝S₄或S₅

C. X＝S₁，S₂或S₄

D. X与S₁，…，S₅中任何集合都不相等

试题答案：C

5、设谓词P（x）：x是奇数，Q（x）：x是偶数，谓词公式∃x（P（x）∨Q（x））在哪个个体域中为真？（　　）（单选题）

A. 自然数

B. 实数

C. 复数

D. A，B，C均成立

试题答案：A