2024离散数学与组合数学真题模拟04-18

1、下列关系中能构成函数的是（　　），其中y mod 3表示y除以3的余数。（单选题）

A. {（x，y）：（x，y∈N）∧（x＋y×10）}

B. {（x，y）：（（x，y）∈R）∧（y＝x²）}

C. {（x，y）：（x，y∈R）∧（y²＝x）}

D. {（x，y）：（（x，y）∈Z）∧（x＝y mod 3）}

试题答案：B

2、设A＝{1，2，3}，则A的二元关系有（　　）个。（单选题）

A. 2³

B. 3²

C. 2^3×3

D. 3^2×2

试题答案：C

3、在有理数集合Q上定义的二元运算*：x*y＝x＋y－xy，则Q中满足（　　）。（单选题）

A. 所有元素都有逆元

B. 只有唯一逆元

C. ∀x∈Q，x≠1都有逆元x^－1

D. 所以元素都无逆元

试题答案：C

4、集合A＝{1，2 ，…，10}上的关系R＝{（x，y）：x，y∈A且x＋y＝10}，则R的性质为（　　）。（单选题）

A. 自反的

B. 对称的

C. 传递的，对称的

D. 传递的

试题答案：B

5、（多选）下列等值式成立的有（　　）。（多选题）

A. P→Q⇔¬Q→¬P

B. P∨（P∧R）⇔R

C. P∧（P→Q）⇔Q

D. P→（Q→R）⇔（P∧Q）→R

试题答案：A,D