问答题
已知（8，5）线性分组码的生成矩阵为 
（1）证明该码为循环码； （2）求该码的生成多项式g（x），一致校验多项式h（x）和最小码距d。
发布日期：2020-12-11
试题解析
线性分组编码
一个[n,k]线性分组码，是把信息划成k个码元为一段（称为信息组），通过编码器变成长度为n个码元的一组，作为[n,k]线性分组码的一个码字。若每位码元的取值有q种（q为素数幂，q进制），则共有q的k次方个码字。
- 中文名
- 线性分组编码
- 符号
- 两个元素
- 类型
- 奇偶校验码
- 称为
- 二进制编码
生成矩阵
生成矩阵是线性码的一种表示。e元[n,a]线性码C的一个生成矩阵是有限域Fₑ上的一个a×n矩阵，其行向量构成子空间C的一组基，设C与C′是两个e元线性码，G与G′分别为生成矩阵，若存在置换P使G=G′P，则称C与C′为等价码，在等价意义下，每个e元[n,a]码有一个形为[Iₐ A]的生成矩阵，这里Iₐ是a阶单位矩阵，A是一个a×(n-a)阵。线性码的生成矩阵是研究线性码的编码与译码的一个重要工具。
- 中文名
- 生成矩阵
- 所属学科
- 线性代数
- 相关概念
- 线性分组码、监督矩阵等
- 外文名
- generator matrix、generated matrix
- 作用
- 线性码的
，一致校验多项式为 
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此试题出现在
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已知（8，5）线性分组码的生成矩阵为 （1）证明该码为循环码； （2）求该码的生成多项式g（x），一致校验多项式h（x）和最小码距d。
循环码也是一种线性分组码。
已知（7，3）循环码的生成多项式为 求： （1）写出该循环码的所有许用码组； （2）写出生成矩阵和监督矩阵； （3）分析该循环码的纠、检错能力。
在循环码中，一个（n，k）码有（）个不同码组。
在循环码中，一个（n，k）码有（）个不同码组。
循环码
在循环码中，一个（）码有（）个不同码组。
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