问答题
设方程组的系数行列式|A|＝0，而|A|中的某个元素aij的代数余子式Aij≠0。证明：（Ai1，Ai2，…，Ain）T是该方程组的一个基础解系。
发布日期：2022-05-22
试题解析
系数行列式
n个未知数n个线性方程所组成的线性方程组，它的系数矩阵的行列式叫做系数行列式(determinant of coefficient)。
- 中文名
- 系数行列式
- 所属学科
- 数学
- 外文名
- determinant of coefficient
- 相关概念
- 线性方程组，行列式，
方程组
方程组 ，又称联立方程。把若干个方程合在一起研究，使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程。能同时满足方程组中每个方程的未知数的值，称为方程组的“解”。求出它所有解的过程称为“解方程组”。
- 中文名
- 方程组
- 别名
- 联立方程
- 分类
- 二元一次方程组，三元一次方程组
- 外文名
- equation set
- 学科
- 数学
- 思想
- 消元
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设方程组的系数行列式|A|＝0，而|A|中的某个元素aij的代数余子式Aij≠0。证明：（Ai1，Ai2，…，Ain）T是该方程组的一个基础解系。
设方程组的系数行列式|A|＝0，而|A|中的某个元素aij的代数余子式Aij≠0。证明：（Ai1，Ai2，…，Ain）T是该方程组的一个基础解系。
用列主元消去法求解方程组 并求出系数矩阵A的行列式detA的值。
考虑方程组： （a）用高斯消去法解此方程组（用四位小数计算）； （b）用列主元消去法解上述方程组并且与（a）比较结果。
设AX(→)＝0(→)与BX(→)＝0(→)均为n元齐次线性方程组，秩r（A）＝r（B），且方程组AX(→)＝0(→)的解均为方程组BX(→)＝0(→)的解，证...
设有方程组（Ⅰ），（Ⅱ）。试证明：若方程组（Ⅰ）有解，则方程组（Ⅱ）的任一组解（x1，x2，…，xm）T必须满足方程组（Ⅲ）b1x1＋b2x2＋…＋bmxm＝0...
设AX(→)＝0(→)与BX(→)＝0(→)均为n元齐次线性方程组，秩r（A）＝r（B），且方程组AX(→)＝0(→)的解均为方程组BX(→)＝0(→)的解，证...
设AX=0与BX=0均为n元齐次线性方程组，秩r（A）=r（B），且方程组AX=0的解均为方程组BX=0的解，证明方程组AX=0与BX=0同解.
设有方程组（Ⅰ），（Ⅱ）。试证明：若方程组（Ⅰ）有解，则方程组（Ⅱ）的任一组解（x1，x2，…，xm）T必须满足方程组（Ⅲ）b1x1＋b2x2＋…＋bmxm＝0...