2023离散数学与组合数学真题模拟03-17

1、设A＝{a，{a}}，下列命题错误的是（　　）。（单选题）

A. {a}∈P（A）

B. {a}⊆P（A）

C. {{a}}∈P（A）

D. {{a}}⊆P（A）

试题答案：C

2、S₁＝{1，2，...，8，9}，S₂＝{2，4，6，8}，S₃＝{1，3，5，7，9}，S₄＝{3，4，5}，S₅＝{3，5}，在条件X⊆S₁且X⊄S₃下，X与（　　）集合可能相等。（单选题）

A. X＝S₂或S₃

B. X＝S₄或S₅

C. X＝S₁，S₂或S₄

D. X与S₁，…，S₅中任何集合都不相等

试题答案：C

3、在自然数集N上，下面哪种运算是可结合的？（　　）。（单选题）

A. a*b＝a－b

B. a*b＝max{a，b}

C. a*b＝a＋2b

D. a*b＝｜a－b｜

试题答案：B

4、设A＝{1，2，3}，则A的二元关系有（　　）个。（单选题）

A. 2³

B. 3²

C. 2^3×3

D. 3^2×2

试题答案：C

5、（多选）下列等值式成立的有（　　）。（多选题）

A. P→Q⇔¬Q→¬P

B. P∨（P∧R）⇔R

C. P∧（P→Q）⇔Q

D. P→（Q→R）⇔（P∧Q）→R

试题答案：A,D