2024离散数学与组合数学真题模拟03-28

1、集合A＝{1，2 ，…，10}上的关系R＝{（x，y）：x，y∈A且x＋y＝10}，则R的性质为（　　）。（单选题）

A. 自反的

B. 对称的

C. 传递的，对称的

D. 传递的

试题答案：B

2、设A＝{a，{a}}，下列命题错误的是（　　）。（单选题）

A. {a}∈P（A）

B. {a}⊆P（A）

C. {{a}}∈P（A）

D. {{a}}⊆P（A）

试题答案：C

3、设A＝{1，2，3，4}，在P（A）上规定二元关系如下：R＝{（s，t）：s，t∈P（A）且|s|＝|t|}，则P（A）/R＝（　　）。（单选题）

A. A

B. P（A）

C. {{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}

D. {{∅}，{{2}}，{{2，3}}，{{2，3，4}}，{A}}

试题答案：D

4、S₁＝{1，2，...，8，9}，S₂＝{2，4，6，8}，S₃＝{1，3，5，7，9}，S₄＝{3，4，5}，S₅＝{3，5}，在条件X⊆S₁且X⊄S₃下，X与（　　）集合可能相等。（单选题）

A. X＝S₂或S₃

B. X＝S₄或S₅

C. X＝S₁，S₂或S₄

D. X与S₁，…，S₅中任何集合都不相等

试题答案：C

5、（多选）下列等值式成立的有（　　）。（多选题）

A. P→Q⇔¬Q→¬P

B. P∨（P∧R）⇔R

C. P∧（P→Q）⇔Q

D. P→（Q→R）⇔（P∧Q）→R

试题答案：A,D