2024非寿险精算真题模拟04-16

1、某公司拥有的汽车数目每年不同。假设该公司每辆车每年出险的频率服从泊松分布，且泊松参数每年保持恒定。再假设不同车辆的泊松参数服从[0，2]上的均匀分布。该公司过去三年的索赔经验数据如表 所示。假设该公司2010年拥有三辆汽车，则用Bühlmann-Straub信度模型估计该公司在2010年的总索赔次数为（　　）。
表　经验损失数据
（单选题）

A. 1.364

B. 1.588

C. 1.6

D. 1.654

E. 1.854

试题答案：B

2、在给定参数Θ=θ的条件下，前n年的赔款额序列{X_i，i=1,2,…，n}相互独立，条件密度函数为f（x|θ）= θ²xe^-θx（x＞0），Θ的密度函数π（θ）=θe^-θ（θ0）。则贝叶斯保费E（X_n+1|x₁，x₂，…,x_n）和净保费E（X_n+1）分别为（　　）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：A

3、原保险人A对某货运险安排了成数、溢额分保。成数合同的承保能力为100万元，自留额20%，成数再保险人R₁责任80%，A同时对成数分保合同安排了险位超赔分保合同，险位超赔再保险人R₂承担赔额超过50万元部分，最高限额为50万元，A又以成数合同为基础安排了溢额分保，溢额再保险人R₃的责任是两根线，即200万元。假设某风险单位保险金额为200万元，赔款为120万元， 则A、R₁、R₂、R₃分别摊赔（　　）万元。（单选题）

A. 40，10，10，60

B. 20，80，10，10

C. 10，40，10，60

D. 10，60，10，40

E. 10，40，50，20

试题答案：C

4、表1是某业务2008-2011年已付赔款的部分信息，各年的预期赔付率均为80％，则用B-F法总的未决赔款准备金为（　　）。（采用原始加权平均法选取相关比率）
表1　已付赔款
（单选题）

A. 12518

B. 13544

C. 14658

D. 15248

E. 15624

试题答案：E

5、关于参数θ的贝叶斯估计，下列选项正确的一项为（　　）。
①在二次损失函数下，θ的估计是后验分布的中位数；
②在二次损失函数下，θ的估计是后验分布的众数；
③在0-1误差函数下，θ的估计是后验分布的均值；
④在0-1误差函数下，θ的估计是后验分布的众数；（单选题）

A. 仅①正确

B. 仅②正确

C. 仅③正确

D. 仅④正确

E. 全都不正确

试题答案：D