2024非寿险精算真题模拟04-17

1、某保险人当前的财富为100，效用函数为u（w）=lnw，w>0。保险人考虑承保某种损失X的50%，其中P（X=0）=P（X=60）=1／2，计算保险人愿意接受的最低保费为（　　）。（单选题）

A. 16.12

B. 16.42

C. 16.72

D. 17.02

E. 17.42

试题答案：A

2、一个决策者拥有财产10，其效用函数为u（w）=lnw，该决策者面临着发生概率为0.5，损失额为9的潜在损失。若该决策者为此投保一保额为6的保单，其愿意支付的最大保费为（　　）。（单选题）

A. 12.8

B. 12

C. 6.8

D. 5

E. 3.2

试题答案：D

3、假设某保险公司有两份保单，这两份保单的风险特征不同。前四年各份保单的逐年赔款次数的记录如表所示。

试用Bühlmann方法估计两份保单在未来一年的赔款次数。假设每次赔款的平均赔款额为l千元，则两份保单的信度保费分别为（　　）。（单位：千元）（单选题）

A. 1087/68，87/68

B. 87/68，1087/68

C. 681/68，87/68

D. 733/72,1139/72

E. 1087/68，681/68

试题答案：D

4、已知已确定整体费率应上升10.14％，当前费率基础上的均衡已赚保费为3203万元，由基础费率与级别相对数得到的均衡已赚保费为3288万元，可计算冲销因子为（　　）。（单选题）

A. 1.05

B. 1.07

C. 1.08

D. 1.09

E. 1.06

试题答案：B

5、一车险过去一年的索赔记录在表中列出。各张保单的结构参数的分布相同，每张保单在给定该保单结构参数Θ _i的条件下，赔案数目服从参数为Θ _i的泊松分布，设第i个保单持有者的赔案数目为X _ij，则利用信度理论来计算下一年的索赔频率为（　　）。（假设各张保单相互独立）
表　实际赔付数据
（单选题）

A. 0.14X_i1+0.16684

B. 0.14X_i1+0.05973

C. 0.18X_i1+0.16684

D. 0.18X_i1+0.05973

E. 0.19X_i1+0.16684

试题答案：A