2021离散数学与组合数学真题模拟03-19

1、下列关系中能构成函数的是（　　），其中y mod 3表示y除以3的余数。（单选题）

A. {（x，y）：（x，y∈N）∧（x＋y×10）}

B. {（x，y）：（（x，y）∈R）∧（y＝x²）}

C. {（x，y）：（x，y∈R）∧（y²＝x）}

D. {（x，y）：（（x，y）∈Z）∧（x＝y mod 3）}

试题答案：B

2、集合A＝{1，2 ，…，10}上的关系R＝{（x，y）：x，y∈A且x＋y＝10}，则R的性质为（　　）。（单选题）

A. 自反的

B. 对称的

C. 传递的，对称的

D. 传递的

试题答案：B

3、S₁＝{1，2，...，8，9}，S₂＝{2，4，6，8}，S₃＝{1，3，5，7，9}，S₄＝{3，4，5}，S₅＝{3，5}，在条件X⊆S₁且X⊄S₃下，X与（　　）集合可能相等。（单选题）

A. X＝S₂或S₃

B. X＝S₄或S₅

C. X＝S₁，S₂或S₄

D. X与S₁，…，S₅中任何集合都不相等

试题答案：C

4、设f是由群<G；×>到群<G`；*>的同态映射，则Ker（f）是（　　）。（单选题）

A. G`的子群

B. G的子群

C. 包含G`

D. 包含G

试题答案：B

5、设A＝{a，{a}}，下列命题错误的是（　　）。（单选题）

A. {a}∈P（A）

B. {a}⊆P（A）

C. {{a}}∈P（A）

D. {{a}}⊆P（A）

试题答案：C