解释回归模型、回归方程、估计的回归方程的含义。
发布日期:2022-06-18
试题解析
回归方程
回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量(因变量)对另一个或一组变量(自变量)的回归关系的数学表达式。回归直线方程用得比较多,可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b,从而得到回归直线方程。
- 中文名
-
回归方程
- 随机变量
-
和
- 外文名
-
regression equation
- 所属类型
-
数学
估计
估计,汉语词语,拼音是gū jì,意思是对事物做大致的推断;估量或确定的货币价值;预测,推想。
- 中文名
-
估计
- 拼音
-
gū jì
- 出处
-
《
- 词性
-
汉语词语
- 外文名
-
estimate
- 注音
-
ㄍㄨ ㄐㄧˋ
- 近义词
-
估量
含义
含义是一个汉语词汇,拼音为hán yì,基本意思是所包含的意义,意思;暗示,示意,也指带有某种意思,没有完全表露出来;或里面存在着一定意义,表面不清晰。出自《四世同堂》、《东方》等文献。
- 中文名
-
含义
- 注音
-
ㄏㄢˊ ㄧˋ
- 解释
-
所包含的意义
- 拼音
-
hán yì
- 同义
-
正确答案:
(1)回归模型:对于具有线性关系的两个变量,可以用一个线性方程来表示它们之间的关系。描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项ε的方程称为回归模型。对于只涉及一个自变量的一元线性回归模型可表示为:y=βO+β1x+ε。
(2)回归方程:根据回归模型中的假定,ε的期望值等于0,因此y的期望值E(y)=βO+β1x,也就是说,y的期望值是x的线性函数。描述因变量y的期望值如何依赖于自变量x的方程称为回归方程。一元线性回归方程的形式为:E(y)=βO+β1x。
(3)估计的回归方程:如果回归方程中的参数βO和β1已知,对于一个给定的x的值,利用式E(y)=βO+β1x就能计算出y的期望值。但总体回归参数βO和β1是未知的,必须利用样本数据去估计它们。用样本统计量和代替回归方程中的未知参数βO和β1,这时就得到了估计的回归方程。它是根据样本数据求出的回归方程的估计。
对于一元线性回归,估计的回归方程形式为:
式中,是估计的回归直线在y轴上的截距;是直线的斜率,表示x每变动一个单位时,y的平均变动值。
解析:
暂无解析
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