问答题

设某（7，4）循环码的生成多项式为求其生成矩阵G，当信息位为1001时，其后的监督位为何？

发布日期：2020-12-11

试题解析

生成多项式

生成多项式就是用来把要进行防错处理的二进制码流进行转换生成校验码，然后接收方会收到原始的二进制码流和校验码，按照与发送方相同的多项式再次进行转换生成校验码，与发来的校验码进行比较。如果一致则说明接收到的二进制码流是正确的；反之则说明接收到的二进制码流包含错误。

中文名: 生成多项式
应用领域: 数学

外文名: generator polynomial

生成矩阵

生成矩阵是线性码的一种表示。e元[n,a]线性码C的一个生成矩阵是有限域Fₑ上的一个a×n矩阵，其行向量构成子空间C的一组基，设C与C′是两个e元线性码，G与G′分别为生成矩阵，若存在置换P使G=G′P，则称C与C′为等价码，在等价意义下，每个e元[n,a]码有一个形为[Iₐ A]的生成矩阵，这里Iₐ是a阶单位矩阵，A是一个a×(n-a)阵。线性码的生成矩阵是研究线性码的编码与译码的一个重要工具。

中文名: 生成矩阵
所属学科: 线性代数
相关概念: 线性分组码、监督矩阵等

外文名: generator matrix、generated matrix
作用: 线性码的

循环码

循环码是线性码的一个重要的子类，它有以下两大特点：第一，码的结构可以用代数方法来构造和分析，并且可以找到各种实用的译码方法；第二，由于其循环特性，编码运算和伴随式计算，可用反馈移位寄存器来实现，硬件实现简单。

中文名: 循环码
注意: 任何相邻两个码组有一位代码不同

含义: 每位代码无固定权值

标签： 7,4 循环码多项式 1001时

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