2024数学1真题模拟04-10

1、已知两直线的方程L₁：（x－1）/1＝（y－2）/0＝（z－3）/（－1），L₂：（x＋2）/2＝（y－1）/1＝z/1，则过L₁且与L₂平行的平面方程为（　　）。（单选题）

A. （x－1）－3（y－2）＋（z＋3）＝0

B. （x＋1）＋3（y－2）＋（z－3）＝0

C. （x－1）－3（y－2）＋（z－3）＝0

D. （x－1）＋3（y－2）＋（z－3）＝0

试题答案：C

2、线性方程组 对任意常数b ₁，b ₂，…，b _n都有解的充要条件是r（A）＝（　　）。（其中A为方程组的系数矩阵）（单选题）

A. n－3

B. n－2

C. n－1

D. n

试题答案：D

3、∑为平面x/2＋y/3＋z/4＝1在第一卦限的部分，则 （　　）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

试题答案：C

4、设函数u（x，y）二阶连续可微，并且满足∂²u/∂x²＝∂²u/∂y²，令ξ＝x－y，η＝x＋y，则必有（　　）。（单选题）

A. ∂²u/∂ξ²＝－∂²u/∂η²

B. ∂²u/∂ξ²＝∂²u/∂η²

C. ∂²u/（∂ξ∂η）＝0

D. ∂²u/（∂ξ∂η）≠0

试题答案：C

5、设函数y＝f（x）在（0，＋∞）内有界且可导，则（　　）。（单选题）

A. 当 时，必有

B. 当 存在时，必有

C. 当 时，必有

D. 当 存在时，必有

试题答案：B