2021精算模型真题模拟03-16

1、已知某险种的实际损失额X的分布函数为：

若保单规定：损失额低于1000元就全部赔偿，若损失额高于1000元则只赔偿1000元。则被保险人所获得的实际赔付额期望为（　　）。（单选题）

A. 40.0

B. 126.4

C. 166.4

D. 206.8

E. 246.8

试题答案：C

2、设 （t≥0；j＝1，2，…，m），则下列说法正确的有（　　）。
（1）f（t，j）= ；
（2）h（j）= ；
（3）g（t）= ；
（4）T与J的相互独立。（单选题）

A. （1）（2）（3）（4）

B. （1）（2）（3）

C. （1）（2）（4）

D. （1）（3）（4）

E. （3）（4）

试题答案：C

3、（单选题）

A. 0.00013

B. 0.0013

C. 0.013

D. 0.13

E. 1.3

试题答案：A

4、将365天每日观察到的索赔数的数据汇总如表所示。首先结合表中数据用极大似然估计拟合一个泊松模型，然后将数据按照每天索赔数重新分为4组：0、1、2、3+。对原假设“索赔数服从泊松分布”进行卡方拟合优度检验，则在2.5%的显著水平下和1%的显著水平下得到的检验结果是（　　）。
（单选题）

A. 无法拒绝原假设，无法拒绝原假设

B. 拒绝原假设，拒绝原假设

C. 无法拒绝原假设，拒绝原假设

D. 拒绝原假设，无法拒绝原假设

E. 无法判断

试题答案：D

5、随机变量X ₁，X ₂与X ₃相互独立，且具有如表所示的概率分布。
表　随机变量分布列
令S=X ₁+X ₂+X ₃，则P{S ≤ 10}＝（　　）。

A. 0.992

B. 0.993

C. 0.994

D. 0.995

E. 0.996

试题答案：D