2022数学1真题模拟05-15

1、设有一个由曲线y＝lnx，直线y＝0，x＝e所围成的均匀薄片，其密度为ρ＝1，若此薄片绕直线x＝t旋转的转动惯量为I（t），则使I（t）最小的t值是（　　）。（单选题）

A. 0

B. （e²＋1）/4

C. e²/4

D. 1

试题答案：B

2、设函数z＝z（x，y）由方程z＝e^2x－3z＋2y确定，则3∂z/∂x＋∂z/∂y＝（　　）。（单选题）

A. 4

B. 1

C. 0

D. 2

试题答案：D

3、下列积分中可表示单位圆面积的四分之一的是（　　）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

试题答案：C

4、设A、B是任意两个事件，A⊂B，P（B）＞0，则下列不等式中成立的是（　　）。（单选题）

A. P（A）＜P（A｜B）

B. P（A）≤P（A｜B）

C. P（A）＞P（A｜B）

D. P（A）≥P（A｜B）

试题答案：B

5、设函数ψ（x）具有二阶连续导数，且ψ（0）＝ψ′（0）＝0，并已知yψ（x）dx＋[sinx－ψ′（x）]dy＝0是一个全微分方程，则ψ（x）等于（　　）。（单选题）

A. （xsinx）/2

B. x³－x²/2

C. x²e^x

D. （xsinx）/2＋C₁cosx＋C₂sinx

试题答案：A