2024数学1真题模拟01-15

1、设函数f（x）有连续导数，且 ，则当f（0）＝0时（　　）。（单选题）

A. f（0）是f（x）的极大值

B. f（0）是f（x）的极小值

C. f（0）不是f（x）的极值

D. 不能判定f（0）是否为极值

试题答案：B

2、设生产函数为Q＝AL^αK^β，其中Q是产出量，L是劳动投入量，K是资本投入量，而A，α，β均为大于零的常数，则当Q＝1时，K对于L的弹性为（　　）。（单选题）

A. β/α

B. －β/α

C. －α/β

D. α/β

试题答案：C

3、设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（　　）。（单选题）

A. f″（x）＋f（x）＝0

B. f′（x）＋f（x）＝0

C. f″（x）＋f′（x）＝0

D. f″（x）＋f′（x）＋f（x）＝0

试题答案：A

4、若已知df（x，y）＝（x²＋2xy－y²）dx＋（x²―2xy―y²）dy，则f（x，y）＝（　　）。（单选题）

A. x³/3－x²y＋xy²－y³/3

B. x³/3－x²y－xy²－y³/3

C. x³/3＋x²y＋xy²－y³/3

D. x³/3＋x²y－xy²－y³/3＋C

试题答案：D

5、设向量组（Ⅰ）：α(→)₁，α(→)₂，…，α(→)_r可由向量组（Ⅱ）：β(→)₁，β(→)₂，…，β(→)_s线性表示，则（　　）。（单选题）

A. r＜s时，向量组（Ⅱ）必线性相关

B. r＞s时，向量组（Ⅱ）必线性相关

C. r＜s时，向量组（Ⅰ）必线性相关

D. r＞s时，向量组（Ⅰ）必线性相关

试题答案：D