2024数学3真题模拟04-12

1、设f（x）在区间[0，＋∞）内二阶可导且在x＝1处与曲线y＝x³－3相切，在（0，＋∞）内与曲线y＝x³－3有相同的凹向，则方程f（x）＝0在（1，＋∞）内有（　　）。个实根。（单选题）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

试题答案：A

2、设f（x）和φ（x）在（－∞，＋∞）内有定义，f（x）为连续函数，且f（x）≠0，φ（x）有间断点，则（　　）。（单选题）

A. φ[f（x）]必有间断点

B. [φ（x）]²必有间断点

C. f[φ（x）]必有间断点

D. φ（x）/f（x）必有间断点

试题答案：D

3、矩阵A在（　　）时秩改变。（单选题）

A. 转置

B. 初等变换

C. 乘以奇异矩阵

D. 乘以非奇异矩阵

试题答案：C

4、曲线 在点x＝0处的切线方程为（　　）。（单选题）

A. y＝－2x

B. y＝－x

C. y＝x

D. y＝2x

试题答案：D

5、设n（n≥3）阶矩阵
若矩阵A的秩为n－1，则a＝（　　）。（单选题）

A. 1/n

B. 1/（1－n）

C. 1/（1＋n）

D. 1－n

试题答案：B