2024数学3真题模拟04-16

1、n维向量组，α(→)₁，α(→)₂，…，α(→)_s（3≤s≤n）线性无关的充要条件是（　　）。（单选题）

A. 存在一组不全为0的数k₁，k₂，…，k_s，使kα(→)₁＋k₂α(→)₂＋…＋k_sα(→)_s≠0(→)

B. α(→)₁，α(→)₂，…，α(→)_s中任意两个向量都线性无关

C. α(→)₁，α(→)₂，…，α(→)_s中存在一个向量不能由其余向量线性表示

D. α(→)₁，α(→)₂，…，α(→)_s中任何一个向量都不能由其余向量线性表示

试题答案：D

2、设A、B为四阶方阵，r（A）＝4，r（B）＝3，则r[（AB）^*]＝（　　）。（单选题）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

试题答案：A

3、设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f′（x）≤0，则函数 在（a，b）内必有（　　）。（单选题）

A. F（x）≤0

B. F′（x）≤0

C. F′（x）≥0

D. F（x）≥0

试题答案：B

4、（　　）。（单选题）

A. 0

B. 1

C. 2

D. ∞

试题答案：C

5、，其中a _i≠0（i＝1，2，…，m），b _j≠0（j＝1，2，…，n），则线性方程组A X(→)＝ 0(→)的基础解系含有解向量的个数是（　　）。（单选题）

A. n－1

B. n

C. n＋1

D. 2n

试题答案：A