2022数学3真题模拟05-16

1、曲面x²＋2y²＋3z²＝21在点（1，－2，2）的法线方程为（　　）。（单选题）

A. （x＋1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/6

B. （x－1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/6

C. （x－1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z＋2）/6

D. （x＋1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z＋2）/6

试题答案：B

2、设函数z＝f（x，y）的全微分为dz＝xdx＋ydy，则点（0，0）（　　）。（单选题）

A. 不是f（x，y）的连续点

B. 不是f（x，y）的极值点

C. 是f（x，y）的极大值点

D. 是f（x，y）的极小值点

试题答案：D

3、若f（x）在[0，1]上连续可导，f（1）－f（0）＝1， ，则有（　　）。（单选题）

A. I＝1

B. I＜1

C. I≥1

D. I＝0

试题答案：C

4、设f（x）在区间[0，＋∞）内二阶可导且在x＝1处与曲线y＝x³－3相切，在（0，＋∞）内与曲线y＝x³－3有相同的凹向，则方程f（x）＝0在（1，＋∞）内有（　　）。个实根。（单选题）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

试题答案：A

5、设函数f（x）在区间（－δ，δ）内有定义，若当x∈（－δ，δ）时恒有|f（x）|≤x²，则x＝0必是f（x）的（　　）（单选题）

A. 间断点

B. 连续而不可导的点

C. 可导的点，且f′（0）＝0

D. 可导的点，且f′（0）≠0

试题答案：C