2022数学3真题模拟05-22

1、设 ，则A ⁿ＝（　　）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

试题答案：A

2、二元函数z＝f（x，y）在点（x₀，y₀）处存在一阶连续偏导数是它在此点处可微的（　　）。（单选题）

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 以上都不是

试题答案：A

3、设n维向量α(→)＝（a，0，…，0，a）^T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵A＝E－α(→)α(→)^T，B＝E＋α(→)α(→)^T/a，且B为A的逆矩阵，则a＝（　　）。（单选题）

A. －1

B. 1

C. －2

D. 2

试题答案：A

4、∫[（x＋5）/（x²－6x＋13）]dx＝（　　）。（单选题）

A. ln（x²－6x＋13）/2＋arctan[（x－3）/2]＋C

B. ln（x²－6x＋13）/2＋arctan[（x＋3）/2]＋C

C. ln（x²－6x＋13）/2＋4arctan[（x－3）/2]＋C

D. ln（x²－6x＋13）/2＋4arctan[（x＋3）/2]＋C

试题答案：C

5、设I＝∫[（e^x－1）/（e^x＋1）]dx，则I＝（　　）。（单选题）

A. ln（1＋e^x）＋C

B. 2ln（1＋e^x）－x＋C

C. x－2ln（1＋e^x）＋C

D. ln（e^x－1）＋C

试题答案：B