2024数学2真题模拟04-09

1、设y＝e^x（c₁sinx＋c₂cosx）（c₁、c₂为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（　　）。（单选题）

A. y″＋2y′＋2y＝0

B. y″－2y′＋2y＝0

C. y″－2y′－2y＝0

D. y″＋2y′＋2y＝0

试题答案：B

2、设 ，其中φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有（　　）。（单选题）

A. ∂²u/∂x²＝－∂²u/∂y²

B. ∂²u/∂x²＝∂²u/∂y²

C. ∂²u/∂x∂y＝∂²u/∂y²

D. ∂²u/∂x∂y＝∂²u/∂x²

试题答案：B

3、（　　）。（单选题）

A. π

B. π/2

C. π/3

D. π/4

试题答案：A

4、下列命题中正确的是（　　）。（单选题）

A. f（x）为有界函数，且limα（x）f（x）＝0，则limα（x）＝0

B. α（x）为无穷小量，且lim（α（x）/β（x））＝a≠0，则limβ（x）＝∞

C. α（x）为无穷大量，且limα（x）β（x）＝a，则limβ（x）＝0

D. α（x）为无界函数，且limf（x）α（x）＝a，则limf（x）＝0

试题答案：C

5、微分方程xy′＋2y＝xlnx满足y（1）＝－1/9的解为（　　）。（单选题）

A. y＝x（lnx－1/3）

B. y＝（x/2）（lnx－1/3）

C. y＝（x/3）（lnx－1/3）

D. y＝（x/4）（lnx－1/3）

试题答案：C