1、微分方程y″+[2/(1-y)](y′)2=0的通解为( )。(单选题)
A. y=1-1/(c1x+c2)
B. y=2-1/(c1x+c2)
C. y=1+1/(c1x+c2)
D. y=2+1/(c1x+c2)
试题答案:A
2、设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φy′(x,y)≠0。已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是( )。(单选题)
A. 若fx′(x0,y0)=0,则fy′(x0,y0)=0
B. 若fx′(x0,y0)=0,则fy′(x0,y0)≠0
C. 若fx′(x0,y0)≠0,则fy′(x0,y0)=0
D. 若fx′(x0,y0)≠0,则fy′(x0,y0)≠0
试题答案:D
3、已知y=x/lnx是微分方程y′=y/x+φ(x/y)的解,则φ(x/y)的表达式为( )。(单选题)
A. -y2/x2
B. y2/x2
C. -x2/y2
D. x2/y2
试题答案:A
4、曲面x2/3+y2/3+z2/3=4上任一点的切平面在坐标轴上的截距的平方和为( )。(单选题)
A. 32
B. 48
C. 64
D. 16
试题答案:C
5、设f(x)在x=a处可导,则①|f(x)|在x=a处可导;②|f(x)|在x=a处连续;③f(x)f′(x)在x=a处连续;④[f(x)]2在x=a处可导。四个命题中正确的有( )。(单选题)
A. ①②③
B. ②③
C. ①③④
D. ②④
试题答案:D
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