2024数学2真题模拟04-11

1、微分方程y″＋[2/（1－y）]（y′）²＝0的通解为（　　）。（单选题）

A. y＝1－1/（c₁x＋c₂）

B. y＝2－1/（c₁x＋c₂）

C. y＝1＋1/（c₁x＋c₂）

D. y＝2＋1/（c₁x＋c₂）

试题答案：A

2、设矩阵 ， ，已知线性方程组A X(→)＝ β(→)有无穷多解，则a＝（　　）；存在P＝（　　），使P ^－1AP为对角矩阵。（单选题）

A. a＝1；

B. a＝1；

C. a＝－2；

D. a＝－2；

试题答案：C

3、已知f（x）在[a，b]上二阶可导，且f′（x）≠0，问在下列的哪个条件下，能保证至少存在一个ξ∈（a，b），使f″（ξ）＋f（ξ）＝0（　　）。（单选题）

A. f′（a）f（b）＝f′（b）f（a）

B. f′（a）f（a）＝f′（b）f（b）

C. f′²（a）＋f²（b）＝f′²（b）＋f²（a）

D. f′²（a）－f²（b）＝f′²（b）－f²（a）

试题答案：D

4、（　　）。（单选题）

A. 10

B. 12

C. 14

D. 16

试题答案：B

5、设3阶矩阵 ， ，其中 α(→)， β(→)， γ(→) ₂， γ(→) ₃均为3维行向量，且已知行列式|A|＝18，|B|＝2，则行列式|A－B|等于（　　）。（单选题）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

试题答案：B